Você precisa de um + após o [A-Za-z] para que a regex corresponda a 1 ou mais, em vez de apenas uma única letra. Você também precisa ancorar o início da regex com um ^ (que corresponde ao início da linha, oposto ao $ correspondente ao final da linha)
egrep '^ *[a-zA-Z]+ *$' inputFile
Você também pode querer usar [[:space:]]* em vez de apenas * , para que as guias sejam correspondidas, bem como apenas os espaços. E [[:alpha:]] corresponde a todos os caracteres alfa da sua localidade, não apenas A-Z.
egrep '^[[:space:]]*[[:alpha:]]+[[:space:]]*$' inputFile