Awk
será o melhor para o seu cenário.
$ awk -F'"' '{gsub(",", "", $2);print}' file.txt
0,1,,, 10815197 ,
6,7,010202,, 5589 ,
6,7,010202,,589,
Como funciona
-F'"'
- faz com que AWK
use aspas duplas (") como separador de registro.
gsub(",","",$2)
- gsub
pesquisará e substituirá toda a ocorrência de aspas duplas por uma string vazia.
print
- Imprime o conteúdo modificado na saída.