Se você não usa o caminho absoluto, apache
assume que é um caminho relativo para a diretiva ServerRoot
.
De acordo com apache
doc:
The ErrorLog directive sets the name of the file to which the server will log any errors it encounters. If the file-path is not absolute then it is assumed to be relative to the ServerRoot.
Em quase apache
versão, ServerRoot
padrão definido como /usr/local/apache
.