Uma solução possível:
$ sed 's/\("vulnid":\) \(.*\) \(.*\)"/ "\n"product": ""/' file
"vulnid": "CVE-2018-17435"
"product": "(hdf5)splitmehere"
"stuff":"stuffhere(somedata)"
"vulnid": "CVE-2018-17435"
"product": "(hdf5)splitmehere"
"stuff":"stuffhere"
"vulnid": "CVE-2018-17435"
"product": "(hdf5)splitmehere"
"stuff":"stuffhere"