Você deseja encontrar o maior número na coluna 4 nas linhas que contêm a palavra customer e atribuir mais um a NUM :
NUM=$( awk '/customer/ && $4 > n { n = $4 } END { print n + 1 }' file.txt )
expr funcionaria em qualquer shell POSIX (não depende da distribuição do Linux que você usa, na verdade).
Então,
NUM=$(( $( grep ... ) + 1 ))
mas você está usando
NUM=$(( grep ... ) + 1 ))
que tem parênteses desequilibrados.
Eu usaria a variação mais simples de awk .