Simples o suficiente, desde que o nome do arquivo seja conhecido por nunca conter barras ou pontos de interrogação:
sed --in-place 's_http.*/img/\(.*\)?q=[0-9][0-9]*__' inputfile
Se você realmente precisa do site e dos números de problema, pode montar o comando sed
e implementá-lo como uma variável:
sedcmd='s_http.*'$num1'.*'$num2'.*/img/\(.*\)?q=[0-9][0-9]*__'
sed --in-place "$sedcmd" inputfile