Essas opções são opções para a versão sysvinit de shutdown (consulte a página do manual relevante ):
-t secTell
init(8)to wait sec seconds between sending processes the warning and the kill signal, before changing to another runlevel.
-aUse
/etc/shutdown.allow.
Esta versão de -t também é válida no segundo exemplo, que, como você adivinha, se aplica a qualquer nível de execução.
As opções não são mais mencionadas na sua versão do manual porque, sem dúvida, a versão systemd , que não os suporta.