Os arquivos executáveis não precisam da permissão 'w' para executar - esse é o objetivo da permissão 'x'.
Mas não acho que o que você está tentando fazer seja funcionar. Se alguém puder obter acesso root ao seu sistema, ele terá o poder de fazer qualquer coisa, independentemente de o proprietário do arquivo ter permissão 'w' ou não. O usuário root sempre tem acesso 'rw' a todos os arquivos no sistema.
Pode haver algumas coisas que você pode fazer para proteger seus dados: