operação aritmética dentro das regras do Makefile

Question

Eu preciso realizar uma operação aritmética dentro de um loop bash, conforme explicado abaixo

CYCLE?=3
COUNT=1

download_when_ready: ## Will try the download operations many times till it succeeds or it reaches 10 tries
    while ! composer update $(bundle) 2> /dev/null && [[ $(COUNT) -lt 10 ]]; \
    do \
        COUNT=$$(( $(COUNT)+1 )); \
        SLEEP=$$(( ($(COUNT) / $(CYCLE)) + ($(COUNT) % $(CYCLE)) )); \
        echo "count $(COUNT)"; \
        echo "cycle $(CYCLE)"; \
        echo "sleep $(SLEEP)"; \
        sleep $(SLEEP); \
    done

Isso nunca para e dá o seguinte:

count 0
cycle 4
sleep 0

count 0
cycle 4
sleep 0

....

count 0
cycle 4
sleep 0

Como você pode ver, as variáveis têm os valores iniciais e nunca mudam!

UPDATE

PRETTY_NAME="SUSE Linux Enterprise Server 11 SP4"

No entanto, o código a seguir mantém o valor de $$c empty, antes do loop while e dentro dele.

CYCLE?=3
COUNT=1

download_when_ready: ## Will try the download operations many times till it succeeds or it reaches 10 tries
    @c=$(COUNT);
    @echo $$c;
    while ! composer update $(bundle) 2> /dev/null && [[ $(COUNT) -lt 10 ]]; \
    do \
        echo "$$c"; \
    done

    

Answer 1

UPDATE

Graças ao comentário @Kusalananda , descobri.

Eu usei as variáveis como valores iniciais para shell variáveis

CYCLE?=3
COUNT=1

download_when_ready: ## Will try the download operations many times till it succeeds or it reaches 10 tries
    while ! composer update $(bundle) 2> /dev/null && [ "$$c" -lt 10 ]; \
    do \
        c=$$(( $${c:-$(COUNT)}+1 )); \
        s=$$(( ($$c / $(CYCLE)) + ($$c % $(CYCLE)) )); \
        echo "count $$c"; \
        echo "cycle $(CYCLE)"; \
        echo "sleep $$s"; \
        sleep $$s; \
    done

E isso funciona!

count 1
cycle 4
sleep 1
count 2
cycle 4
sleep 2
count 3
cycle 4
sleep 3
count 4

Graças a @Kusalananda & @ Stéphane Chazelas