Qualquer maneira que permita que você veja o conteúdo do arquivo funcionará. Os arquivos de log Unix / Linux geralmente são arquivos de texto ASCII simples.
Sua solução de sudo gedit /var/log/exim4/mainlog
é válida, embora exagerada, se você não planeja realmente editar o log. Você pode usar algo como sudo less /var/log/exim4/mainlog
.