Não pertence nem a stdout nem a stderr de date . Pertence ao stderr do time . Observe:
$ ( time date 1>/tmp/date_1.out 2>&1 ) 2>time.out
$ cat time.out
real 0m0.002s
user 0m0.000s
sys 0m0.000s
time executa date 1>/tmp/date_1.out 2>&1 . A saída de time não está sujeita aos redirecionamentos aplicados à saída de date . Isso é possível porque time não é um comando normal: time é uma palavra-chave do shell:
$ type time
time is a shell keyword
Assim, consegue jogar por regras diferentes.