O ambiente em um trabalho cron é, como você está vendo, diferente daquele em um shell chamado por su - ou sudo -s ou sudo /path/to/executable . Você pode, no entanto, definir variáveis dentro da tabela cron:
PATH="$PATH:/usr/local/bin"
0 0 * * * /path/to/run-me-at-midnight-with-path-changes.sh