Sua citação está em falta aqui ou melhor, a falta dela. Porque quando você escreve: \ "sudo .... \" não cita sua string, em vez disso cita aquela caractere de aspas "
ssh -t -t [email protected] 'sudo mysql nss_mysql < /home/user/scripts/Db_nss_mysql-'date +%Y-%m-%d'.sql && /bin/bash /home/user/scripts/jenkin-soft.sh'