"Seguro" não é um critério significativo. Todas as principais distribuições têm níveis semelhantes de segurança: padrões seguros e atualizações de segurança oportunas. Apenas fique longe de derivativos obscuros que possam desaparecer ou não acompanhar as atualizações (ou de distribuições embutidas que nem sempre são boas com segurança, mas você não está nesse espaço de domínio).
Para manter seu PC protegido contra danos:
- Não execute comandos encontrados em algum site aleatório e que você não entende.
- Instale as atualizações de segurança de sua distribuição regularmente. (Distribuições “amigáveis ao iniciante” têm um “software center” ou software similar onde você pode clicar em um botão para fazer isso, e pode ser configurado para baixar as atualizações automaticamente e solicitar que você as aplique.)
- Fique com o software fornecido pela sua distribuição, tanto quanto possível. Não instale a versão mais recente de um programa, a menos que você realmente precise dele. As distribuições aplicam correções de segurança à versão que elas enviam.
- Execute programas do Windows em uma máquina virtual em detrimento do Wine. Se você usa o Wine, não permita que ele acesse todos os seus arquivos, apenas um diretório dedicado.
"Tem capacidades de rede" também não é um critério significativo. Todas as distribuições incluem todas as ferramentas de rede que você precisa, elas são muito básicas e seria difícil excluí-las de um sistema.
"É possível executar bem o Wine" não é um critério muito significativo, exceto na medida em que você provavelmente desejará ter uma versão razoavelmente recente, por isso escolha uma distribuição que seja atualizada com frequência.
"Iniciante amigável" é um critério altamente subjetivo. Dito isto, algumas distribuições são mais amigáveis para iniciantes do que outras. Escolha Ubuntu, OS elementar ou Linux Mint de preferência ao Debian ou Arch Linux.