sort -t/ -k 2,3
dirá a classificação para usar os segundo e terceiro campos, delimitados por /
; Eu usei este arquivo de entrada expandido:
$ cat file
Bob, 133454543, 1990/12/10
Alex, 133454543, 1990/12/11
Tom, 234234235, 1992/10/19
Zed, 234234235, 1992/10/18
$ sort -t/ -k 2,3 file
Zed, 234234235, 1992/10/18
Tom, 234234235, 1992/10/19
Bob, 133454543, 1990/12/10
Alex, 133454543, 1990/12/11
Observe que isso ignora o campo de ano para classificação (como está implícito na pergunta).