Veja aqui Qual é o objetivo do diretório pts no linux
O pts / 0 está informando qual "pseudo terminal" o usuário estava logado. Neste caso é terminal 0,1,2 etc. Um tty é um dispositivo terminal nativo, o backend é hardware ou kernel emulado. Um pts (dispositivo pseudo-terminal) é um dispositivo terminal que é emulado por outro programa (exemplo: xterm, screen ou ssh são tais programas). O: 0 significa o número da exibição gráfica, em que display / screen são conceitos lógicos do sistema X windows (não exibição física).