Uma abordagem que funcionaria é apenas anexar ao final do bashrc em vez de sincronizá-lo.
echo "PATH=\$PATH:~/bin" >> ~/.bashrc
Isto irá adicionar ~ / bin na variável PATH.
Para obter isso em um host remoto, você só precisa chamar o ssh primeiro. Você pode usar um loop for se tiver muitos hosts.
for host in host1 host2 host3;do
ssh user@$host echo "PATH=\$PATH:~/bin" >> ~/.bashrc
done