Você executou ifconfig para ver o (s) nome (s) da interface, isso é um bom começo. Depois disso, verifique se o cabo ethernet está conectado e funcionando:
[root@splunge ~]# mii-tool enp3s8
enp3s8: negotiated 100baseTx-FD flow-control, link ok
Isso é de um servidor Arch funcional. Você pode usar mii-tool ou ethtool para verificar a conexão e o cabo.
Depois de ter certeza de que o cabo está conectado e funcionando, livre-se de qualquer dhcpcd ainda em execução ou pendurado ou algo assim:
dhcpcd -k enp3s0
Em seguida, execute dhcpcd com as mensagens de depuração ativadas:
dhcpcd -d enp3s0
As mensagens dessa invocação podem ajudá-lo a decidir o que fazer a seguir.
Note que estou assumindo que você vai su - para logar como root, eu acho que usar sudo o tempo todo é pesado. Se você quiser sudo , modifique os comandos acima apropriadamente.
EDITAR:
Eu posso ter entendido mal sua pergunta. Se dhcpcd estiver funcionando, ele sempre tentará obter o mesmo endereço IP da última vez que recebeu o contrato.
Você pode forçar o dhcpcd a obter um endereço IP completamente diferente removendo /var/lib/dhcpcd/dhcpcd-enp3s0.lease e parando e iniciando o processo dhcpcd .