Que tal isso. Uso de "> >" para anexar ao arquivo em vez de sobrescrever o arquivo a cada vez.
rm foo.txt
for f in *.dump; do strings $f >> foo.txt; done
Para ajudar na sua revisão, você pode querer também passar por "sort -u" para remover quaisquer duplicatas.
Pode demorar um pouco para ser executado se você tiver muitos arquivos .dump grandes.