Você deve formatar a partição do Ubuntu (usando uma ferramenta como fdisk ou cfdisk) e instalar o Arch na mesma partição. Mas você também pode manter o Ubuntu se não quiser removê-lo. Dessa forma, você pode acabar com 3 opções: Arch, Ubuntu e Windows 8 durante a inicialização.
Uma vez que você instala o Arch Linux com um gerenciador de inicialização (como o grub ou o lilo), você terá uma opção para inicializar seu sistema operacional durante cada inicialização, semelhante ao que você pode estar recebendo agora.