Você poderia simplesmente fazer um 'rsync' do disco antigo para o novo disco. Algo como isso deve funcionar:
rsync -rtv "/mnt/old_drive" "/mnt/new_drive"
Você substituiria os locais acima pelos pontos de montagem dos seus discos no seu computador.
Para descobrir onde seus discos estão montados ou qual dispositivo eles estão mostrando como você pode usar:
df -h
e ...
cat /proc/diskstats
'df' informará onde os discos estão montados e 'cat / proc ...' informará a quais dispositivos os discos estão conectados, caso você precise montá-los manualmente ou adicioná-los ao fstab.