As notas de lançamento para o Linux Mint 15 (suponho que é isso que você está usando, você não disse) state:
The 32-bit ISOs of Linux Mint 15 use a PAE kernel. If your processor is not compatible with PAE please use Linux Mint 13 Maya LTS instead. Linux Mint 13 is supported until 2017.
Portanto, não creio que um processador de 64 bits seja compatível com PAE , pois esse é um recurso projetado para permite que os processadores de 32 bits acessem mais de 4 gigabytes de memória. Se assim for, então é provável que você não possa instalar a versão de 32 bits em sua máquina.
Também é extremamente provável que você não queira. Mantenha a versão de 64 bits e publique uma nova pergunta explicando seus problemas de conexão sem fio e poderemos ajudá-lo a resolver isso.