Parece haver várias coisas acontecendo aqui. Mas basicamente parece que você quer recuperar sua tabela de partições para que possa pelo menos chegar à sua partição de dados na qual você não executou o mkfs.
Primeiro, a resposta é sim - se você conhece o layout original da tabela de partições, pode recriá-la no disco e acessar as partições que não foram modificadas. No entanto, saber recriar a partição é um problema, a menos que você planeje com antecedência. Por exemplo, isso funciona:
# Save partition table to a file
sfdisk -d /dev/sda > partitions.txt
[algo destrói a tabela de partições.]
# Recreate partition table
sfdisk /dev/sda < partitions
O problema é que, se você não fez o primeiro passo, talvez seja necessário ser inteligente sobre como encontrar as informações necessárias para recriar a tabela.
O segundo problema em potencial é que o que você fez recriou as fronteiras para sda1 e sda2 antes do mkfs. Se for esse o caso, e sda1 ou sda2 se sobrepuserem à sua partição de dados quando ela fez um mkfs, você terá que investigar as técnicas de recuperação de dados para ver se consegue algo de volta. Pode ser muito difícil.
Eu não usei testdisk, mas depois de olhar para a página, francamente, não parece bom. Se testdisk criou as outras partições para você, e o único espaço restante deveria ter sido para o que você quer, você pode tentar apenas criar uma partição lá e ver se você pode montá-la em um Live CD.