Talvez seu hardware seja um pouco mais antigo; ainda não suporta os sistemas operacionais mais recentes.
Você pode instalar um driver antigo do Windows e testar se ele funciona no Ubuntu. (Ubuntu 10.04) link
Aqui estão mais algumas informações sobre como instalar drivers do Windows e também algumas informações sobre hardware específico: link
UPDATE Descobri que o chip Broadcom 4311 parou de funcionar tão cedo quanto o Ubuntu 11.x, pode ser o caso de o chip Broadcom 4312 estar com defeito no Ubuntu 12.x.
Tente instalar o seguinte driver ( bcmwl-kernel-source
) de acordo com o manual e veja se funciona:
link