Não. Não são os pontos de montagem que precisam ser alterados. São seus tamanhos de partição. Sua opção mais segura é usar o gparted.
É um front-end gráfico para um programa de particionamento muito poderoso. Você precisa deslizar as partições para dar mais espaço à raiz. Isso pode literalmente levar horas ou dias, dependendo de quão longe sua partição raiz está de sua partição inicial. Se você precisar de assistência adicional. Poste seu mapeamento de partição.