Normalizando colunas em uma tabela usando o AWK

Question

Eu tenho tabela de números, quero normalizar a tabela da seguinte forma:

1- Multiplicação das colunas 3 e 7, depois adicione o resultado à coluna 11 e multiplique o último resultado pelo número da coluna 1.

2- Depois quero normalizar a tabela dividindo cada número na tabela pelo resultado do cálculo anterior.

1.31 1.30 1.28 1.26 1.25 1.24 1.22 1.21 1.20 1.19 .25 40
1.71 1.66 1.61 1.57 1.54 1.51 1.47 1.42 1.40 1.38 .10
2.00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.54 1.51 .05
2.29 2.18 2.07 2.01 1.94 1.88 1.80 1.72 1.68 1.64 .025
2.66 2.52 2.37 2.29 2.20 2.11 2.02 1.92 1.86 1.80 .01
2.95 2.78 2.60 2.50 2.40 2.30 2.18 2.06 2.00 1.93 .005
3.64 3.40 3.14 3.01 2.87 2.73 2.57 2.41 2.32 2.23 .001
1.29 1.27 1.25 1.24 1.22 1.21 1.19 1.17 1.16 1.15 .25 60
1.66 1.60 1.54 1.51 1.48 1.44 1.40 1.35 1.32 1.29 .10
1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.43 1.39 .05
2.17 2.06 1.94 1.88 1.82 1.74 1.67 1.58 1.53 1.48 .025
2.50 2.35 2.20 2.12 2.03 1.94 1.84 1.73 1.67 1.60 .01
2.74 2.57 2.39 2.29 2.19 2.08 1.96 1.83 1.76 1.69 .005
3.32 3.08 2.83 2.69 2.55 2.41 2.25 2.08 1.99 1.89 .001

Como posso fazer isso usando awk ?

Os resultados do primeiro cálculo devem ser:

2.3732
4.21806
6.1352
8.58979
12.7611
16.7354
29.3777
2.24137
3.74496
5.2368
7.08462
10.145
12.849
21.1434

Após normalizar a tabela, os resultados devem ser:

1.31 1.30 1.28 1.26 1.25 1.24 1.22 1.21 1.20 1.19 .25 40 1.31 1.30 1.28 1.26 1.25 1.24 1.22 1.21 1.20 1.19 .25 402.3732
1.71 1.66 1.61 1.57 1.54 1.51 1.47 1.42 1.40 1.38 .10 1.71 1.66 1.61 1.57 1.54 1.51 1.47 1.42 1.40 1.38 .104.21806
2.00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.54 1.51 .05 2.00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.54 1.51 .056.1352
2.29 2.18 2.07 2.01 1.94 1.88 1.80 1.72 1.68 1.64 .025 2.29 2.18 2.07 2.01 1.94 1.88 1.80 1.72 1.68 1.64 .0258.58979
2.66 2.52 2.37 2.29 2.20 2.11 2.02 1.92 1.86 1.80 .01 2.66 2.52 2.37 2.29 2.20 2.11 2.02 1.92 1.86 1.80 .0112.7611
2.95 2.78 2.60 2.50 2.40 2.30 2.18 2.06 2.00 1.93 .005 2.95 2.78 2.60 2.50 2.40 2.30 2.18 2.06 2.00 1.93 .00516.7354
3.64 3.40 3.14 3.01 2.87 2.73 2.57 2.41 2.32 2.23 .001 3.64 3.40 3.14 3.01 2.87 2.73 2.57 2.41 2.32 2.23 .00129.3777
1.29 1.27 1.25 1.24 1.22 1.21 1.19 1.17 1.16 1.15 .25 60 1.29 1.27 1.25 1.24 1.22 1.21 1.19 1.17 1.16 1.15 .25 602.24137
1.66 1.60 1.54 1.51 1.48 1.44 1.40 1.35 1.32 1.29 .10 1.66 1.60 1.54 1.51 1.48 1.44 1.40 1.35 1.32 1.29 .103.74496
1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.43 1.39 .05 1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.43 1.39 .055.2368
2.17 2.06 1.94 1.88 1.82 1.74 1.67 1.58 1.53 1.48 .025 2.17 2.06 1.94 1.88 1.82 1.74 1.67 1.58 1.53 1.48 .0257.08462
2.50 2.35 2.20 2.12 2.03 1.94 1.84 1.73 1.67 1.60 .01 2.50 2.35 2.20 2.12 2.03 1.94 1.84 1.73 1.67 1.60 .0110.145
2.74 2.57 2.39 2.29 2.19 2.08 1.96 1.83 1.76 1.69 .005 2.74 2.57 2.39 2.29 2.19 2.08 1.96 1.83 1.76 1.69 .00512.849
3.32 3.08 2.83 2.69 2.55 2.41 2.25 2.08 1.99 1.89 .001 3.32 3.08 2.83 2.69 2.55 2.41 2.25 2.08 1.99 1.89 .00121.1434

    

Answer 1

Este comando fará o cálculo:

awk ' {print $0, $0(($3*$7)+$11)*$1}'