No canto superior direito da tela, clique no ícone da pequena engrenagem. (ao lado de onde a hora e seu nome de usuário são exibidos) No menu que aparece, clique nas configurações do sistema. Em seguida, na página de configurações do sistema, clique com o botão direito em "Detalhes".
Isso mostrará alguns detalhes, além de "tipo de sistema operacional", seja 32 ou 64 bits.
Alternativamente, você pode abrir um terminal e digitar o comando:
uname -a
Isto também irá mostrar se você está rodando o kernel i386 ou 64bit