Sim. Tem recursos suficientes para executar um simples servidor MySQL .
Qual sistema operacional você está usando? O SO possui um comando específico para verificar se um serviço está sendo executado ou não. O servidor MySQL pode ser mysqld ou mariadb no sistema baseado no Fedora. Você pode checar assim
service mysqld status
service mariasb status
Outra maneira é verificar usando ps aux | grep mysqld e ps aux| grep mariadb .
Ligação do servidor MySQL pela porta TCP 3306 . Você pode verificar se algum serviço está escutando naquele soquete ou não como segue
netstat -tunlep | grep 3306