Você está tentando gravar o arquivo no caminho /home/logs/monitor_sync_FM2.log
no servidor remoto (por exemplo, windows). 550 Nome do arquivo inválido indica que /home/logs
não existe no servidor remoto. O que você quer fazer é isto:
LOGFILE=monitor_sync_FM2.log
HOST='xxx.xxx.xxx.xxx'
USER='FTPUser'
PASSWD='Password'
cd /home/logs/
ftp -n $HOST << EOF
user $USER $PASSWD
binary
prompt
mput $LOGFILE
quit
EOF
exit 0