A solução foi "fácil", usando o ~ que marca o caminho para a página inicial e, em seguida, precisamos usar apenas sed para remover o texto da string.
find . -type f -name file | sed "s+$(echo ~)++"
$(echo ~) coloca o resultado de echo ~ que é / home / work
E precisamos usar o " em vez de ' para dizer ao linux que eles precisam procurar por variáveis na string
Eu uso + em vez de / (mais usual) para evitar o problema dos caminhos
sed 's//home/work//' cause problems
sed 's+/home/work++' doesn't