Se você tentar enviar um e-mail via servidor de e-mail público remoto :
Acho que você tem problemas com o cliente de e-mail local. Talvez você esqueça de digitar login e senha e seu cliente tente enviar e-mails sem autenticação.
O servidor de e-mail remoto acha que você está tentando usá-lo como retransmissão aberta e evitar essa ação.
Se você estiver usando um servidor público conhecido, não há nada de errado em nos informar seu nome. E podemos verificar todos os registros DNS necessários
Se você tentar usar algum servidor privado :
Possivelmente este servidor ainda não está configurado para manipular o domínio que você digita no seu endereço de e-mail.