Qual sistema operacional você está usando? Isso funcionou para mim no CentOS 7, mas recebi um erro diferente de você sem as aspas:
#!/bin/bash
#
for i in {1..5}; do
file_date=$(date --date="$i days ago" "+ %m%d%Y") # "+ %m%d%Y" Creates a space before the date
echo "Foobar${file_date:1}" # Removes space before the date
done
OR
#!/bin/bash
#
for i in {1..5}; do
file_date=$(date --date="$i days ago" "+%m%d%Y")
echo "Foobar$file_date"
done
Ambos produzirão o resultado desejado:
[root@JBLGSMR002 ~]# ./test.sh
Foobar07172017
Foobar07162017
Foobar07152017
Foobar07142017
Foobar07132017