Você pode fazer o que descreve com relativa facilidade ao direcionar para um subshell:
$ echo hello | ( echo reading; cat /dev/stdin )
reading
hello
Admito que não consigo imaginar nenhum caso de uso para isso. Por que não apenas fazer:
$ echo hello | ( echo reading; read var; echo "$var")
reading
hello
Dessa forma, você tem o conteúdo stdin salvo como uma variável e pode manipulá-lo como quiser.