Acho que descobri.
Eu criei um novo grupo ...
sudo groupadd adminacces
Alterou o grupo da pasta que quero gravar para
sudo chgrp adminaccess /home/user1/data
Eu adicionei o usuário admin1 ao grupo que possui a pasta na qual desejo gravar (a conta de usuário NÃO é um membro desse grupo)
sudo usermod -a -G adminaccess admin1
Em seguida, defino o grupo, mas NÃO o proprietário da pasta para ter acesso de gravação.
sudo chmod 575 /home/user1/data