De este anúncio , "Linux Mint 18.1 é suportado até 2021 e é baseado no Ubuntu 16.04 LTS ".
A julgar pelo resultado do comando apt-cache policy ring
, o pacote ring
foi criado para o Ubuntu 16.10 . Isso não é surpresa, então, que algumas dependências de ring
estão faltando em seu sistema (ou melhor, estão disponíveis, mas não com a versão esperada).
A solução é instalar ring
para o Ubuntu 16.04. Você deve modificar os repositórios de anéis que você configurou, alterando https://dl.ring.cx/ring-nightly/ubuntu_16.10
para https://dl.ring.cx/ring-nightly/ubuntu_16.04