Supondo que a linha a seguir é o seu exemplo.
bundle exec thor migrator:export /var/tmp/backups --after "2016-12-22 00:00:00 -0700"
Você poderia usar uma substituição de comando para este trabalho.
bundle exec thor migrator:export /var/tmp/backups --after "$(date --iso) 00:00:00 -0700"
Mas eu prefiro recomendar que você coloque seu comando em um script de shell separado e execute o script de shell a partir de cron
.