Por fim, resolvi isso para pessoas interessadas nele.
1) Ao criar a instância do EC2 Free Tier Ubuntu versão 16.0 da AMI 2) Após a instalação, acesse o site da instância com o Firefox, para que você possa iniciar o SSH a partir do navegador.
3) Ao estar no terminal, digite o seguinte sudo apt-get instalar lxde-core #Para apenas a versão Core do LXDE 500Mo
ou sudo apt-get install lxde # para a versão completa
4) Instale também o servidor VNC com o apt-get
5) Pare a instância e crie uma imagem da AMI na instância. Tenha cuidado, você será cobrado pela manutenção da AMI.