Você poderia tentar algo assim:
if git push blabla 2>&1 | grep "fatal: 'blabla' does not appear to be a git repository"; then
<fatal-case instructions>
else
<successful-execution-case instructions>
fi
Ou, se você quiser cuidar do código de retorno git
:
if [[ ! $(git push blabla) ]]; then
<fatal-case instructions>
else
<successful-execution-case instructions>
fi