A página de download do Realtek que você vincula descreve o driver disponível como
Linux driver for Kernel 3.0.0/3.1.0/3.2.0
Você tem um kernel muito mais recente (3.16), então os cabeçalhos do kernel mudaram significativamente e a compilação falha.
No entanto, o driver direto do Realtek provavelmente não ajudará. Foi atualizado pela última vez em 2012 (para suportar o kernel 3.x). Os mesmos arquivos de origem foram incluídos na área "staging" do kernel onde eles estavam mantido por alguns anos. (Veja o changelog ). Esse diretório era excluído em 2014 com a seguinte explicação:
There is a "real" driver for this hardware now in drivers/net/ so remove the staging version as it's not needed anymore.
Isso significa que os desenvolvedores do kernel consideram o driver de ações, que você já estava usando, para ser mais adequado do que o antigo que você baixou e está tentando compilar. E mesmo se você quisesse usar o antigo, seria mais bem-sucedido tentando compilar a última staging
versão.
Como os comentaristas mencionaram, é mais provável que o hardware seja o problema.