O comando sed seria parecido com
sed -i -e 's/var One =.*/var One = "'$One'";/' -e 's/var Two =.*/var Two = "'$Two'";/' file.js
Editar para adicionar:
Cuidado com uma pegadinha ... se o usuário digitar caracteres desagradáveis como foo/bar como resposta: -)
2ª edição:
Se você não quiser permitir o caractere ruim, poderá abortar
por exemplo, após o read One , você pode adicionar:
if [[ "$One" =~ "/" ]]; then echo bad char / not allowed; exit; fi
Você poderia escolher um caractere diferente para a instrução sed (por exemplo, um | em vez de / ) e proibir isso.
Caso contrário, você precisará tentar algumas citações inteligentes ...
One=$(echo "$One" | sed 's/\//\\//g')