Você não nota a versão do Solaris que está usando.
Se você estiver usando v11, o netstat suporta uma opção -u que lhe dará o que você deseja:
solaris11 [8] netstat -u
TCP: IPv4
Endereço Local Endereço Remoto Pid do Usuário Comando Swind Send-Q Estado Recv-Q Rwind
...
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As versões anteriores exigiriam a criação de lsof ou o uso do dtrace na v10. Se você fornecer sua versão e arco do Solaris, é mais provável que alguém forneça uma resposta específica.