Eu tenho versões atuais do Ubuntu (15.10) e do Mint (17.3) rodando alegremente em um Intel Core 2 Duo E4400 @ 2GHz com 4Gb de RAM
No entanto, se você está preocupado que uma distribuição completa de gordura possa ser um pouco lenta então Lubuntu pode valer a pena olhe.
Lubuntu is a flavor of Ubuntu based on the Lightweight X11 Desktop Environment (LXDE), as its default GUI. The goal is to provide a very lightweight distribution, with all the advantages of the Ubuntu world (repositories, support, etc.). Lubuntu is targeted at "normal" PC and laptop users running on low-spec hardware.