Como você descobriu, o TightVNC funciona no modo gráfico, e muitas vezes é complicado, lento e não prático.
Ao indicar que você deseja lidar com a saída de texto, convém usar o ssh no servidor e usar a tela (um aplicativo em modo de texto) para gerenciar / reconectar tarefas de longa execução. Se você usá-lo criteriosamente, poderá ter várias tarefas em execução com a mesma conta. A tela também permite reconectar a qualquer momento, a partir de qualquer lugar, desde que o login via ssh seja feito com a mesma conta usada anteriormente para iniciar o trabalho.
Aqui você tem alguns links para explicar a tela
Inicialmente, você faz login com o ssh e deixa um trabalho em execução. Toda vez que você voltar, registrando com o mesmo usuário, e você pode se reconectar com esse trabalho em execução
screen -r
E você está de volta à tela que você deixou.
Conforme você se acostuma, descobrirá que pode alternar várias telas virtuais com diferentes combinações de teclas.