Cito aqui as alterações nos comentários e na edição compartilhada do processo de kill. Quanto ao início, você precisa remover o & da definição do nome do serviço a ser iniciado.
Para identificar o processo para parar, já que no lançamento é adicionado o intérprete, é conveniente usar um PID. Então, seu script pode ser modificado como:
#!/bin/bash
# shell script to ...
set -e
#set the full path to the programs we need to use
NTOP=/opt/bash_scripts/start-up-superscript
PIDFILE=/var/run/start-up-superscript.pid
case "$1" in
start)
echo "Starting SDD Install..."
start-stop-daemon --start --quiet --oknodo --exec $NTOP --pidfile $PIDFILE -m
;;
stop)
#kill ntop
echo "Stopping SSD..."
start-stop-daemon --stop --quiet --pidfile $PIDFILE
;;
restart)
$0 stop
$0 start
;;
status)
;;
*)
echo "Usage: $0 {start|stop|restart|status}"
;;
esac
Desta forma, todo o processo de iniciar e parar deve funcionar como você quer.