Para acessar um computador baseado em IP estático, seu computador não precisa ter IP estático.
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Para acessar seu servidor IP estático em sua casa, você precisa ter o serviço SSH instalado em seu servidor IP estático. Como você disse, é um servidor RHEL e se for configurado, faça como
sudo yum install openssh-server openssh-clients
Obtenha o IP do seu servidor com o comando ifconfig.
Para verificar o serviço em execução ou não dar
service sshd status
service sshd start
e
pare, reinicie.
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Instale putty ou qualquer outra ferramenta SSH em sua máquina doméstica e forneça o IP dessa máquina.
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Nota: certifique-se de adicionar a regra de firewall no iptables para adicionar a porta ssh para acessar seu servidor RHEL.
Editar: Ei OP, para acessar sua máquina doméstica que não está tendo um IP estático, você pode colocá-lo em uma VPN e, da próxima vez, você pode se conectar a ele conectando-se à mesma VPN.
Além disso, você pode usar algumas ferramentas de acesso remoto, como o visualizador de equipe, para acessar seu computador doméstico e o tipo de sua conectividade IP não importa.
Observação: espero que você saiba que o visualizador de equipe é uma ferramenta de GUI.