Meu conselho é inicializar o Zorin com o TG-3468 instalado e ver o que acontece. Meu palpite (depois de um pouco de googling) é que funcionará fora da caixa.
Depois de inicializar o Zorin, abra xterm e lspci . Veja se você pode encontrar a placa ethernet nessa saída. Do ifconfig -a e se você vir um dispositivo chamado eth -something, o TP LINK (TG-3468) estará funcionando.