A razão pela qual isso acontece é que o bash realmente expande o asterisco para cada arquivo correspondente, produzindo muitos argumentos na linha de comando. Então, depois de removê-lo, ele deve ficar bem (por exemplo, aqui )
find ./EcoBackup/ -name '*.*' > FilesBackupName.txt
e suas soluções sugeridas também devem funcionar.
Você pode usar a opção --remove-files
para remover arquivos de uma só vez com o comando tar
tar --remove-files -cv -T FilesBackupName.txt -f tarball.tar