Supondo que você queira substituir o texto como em seu exemplo, você pode fazer:
sed '/Name "Test"/ {n;n;s/Precision/Try/;}'
Para fazer isso insensível, tente:
sed '/Name "[Tt][Ee][Ss][Tt]"/ {n;n;s/[Pp][Rr][Ee][Cc][Ii][Ss][Ii][Oo][Nn]/Try/;}'
Ou mais simplesmente com o GNU sed
:
sed '/Name "Test"/I {n;n;s/precision/Try/i;}'