Este não é realmente um problema específico do UnixWare, Bash ou RSH. É um problema de cotação, e isso afetará qualquer sistema que não tenha a mesma implementação date
do sistema remoto. Por exemplo, isso também acontece quando o SSHing de um Mac rodando Bash para uma caixa Linux.
Para fazer o sistema remoto executar date
em vez do local, ajuste as citações da seguinte forma:
# rsh Linux1 'TEST=$(date --date=-9day +%A_%B-%d_Backup); echo $TEST'
Note que podemos pular algumas das citações internas e escapar dessa maneira também.