Se você quiser usar o nome do diretório como está em seu script, passe-o como parâmetro:
script $dir > outputfile
Você não pode redirecionar um diretório para um script, o que você espera ver como entrada? O nome? Os nomes das entradas do diretório? O conteúdo das entradas do diretório? etc.
Suponho que, ao escrever scripts, você saiba como processar um parâmetro. O que exatamente você está tentando realizar? Mostre o script. Não é uma tarefa de casa, é?